Il 1° agosto 2026 OpenAI ha annunciato che Astra, il suo prossimo modello, ha risolto 10 problemi aperti in matematica e informatica teorica — ognuno irrisolto da almeno 10 anni. E per la prima volta ha reso il risultato verificabile da chiunque, non solo dichiarato.
Cosa ha risolto
I 10 problemi coprono un ventaglio ampio: teoria dei gruppi, geometria in alta dimensione, teoria dei codici, complessità quantistica, crittografia su reticoli e combinatoria estremale.
Il risultato più rilevante è la prima costruzione esplicita di un gruppo non sofico — una domanda di teoria dei gruppi rimasta aperta dal 1999, quando il matematico Mikhail Gromov introdusse il concetto di soficità. Per 27 anni, nessuno era riuscito a dimostrare né a confutare che i gruppi non sofici esistessero davvero.
Perché queste dimostrazioni sono diverse dal solito
Il punto centrale non è solo che Astra abbia trovato le risposte — è come OpenAI le ha presentate.
Insieme all'annuncio, OpenAI ha pubblicato su GitHub (licenza Apache 2.0) un manoscritto di 249 pagine e le certificazioni di dimostrazione in Lean 4, un linguaggio di dimostrazione formale. Il conteggio di istruzioni "sorry" — i segnaposto che in Lean indicano un passaggio non dimostrato — è zero su tutte e dieci le dimostrazioni.
In pratica: il compilatore di Lean accetta o rifiuta una dimostrazione senza margini di ambiguità. Verificare che una dimostrazione sia corretta non richiede fidarsi di OpenAI — richiede solo far girare le certificazioni attraverso il compilatore, un'operazione che chiunque può ripetere in autonomia.
Il contesto: perché conta la verificabilità
OpenAI aveva già rivendicato risultati matematici importanti in passato. Nel 2025, un'affermazione dell'azienda su una soluzione a problemi di Erdős venne in parte ridimensionata dopo un'analisi indipendente del matematico Thomas Bloom, che ne mise in discussione la reale portata.
Proprio Bloom, commentando i risultati di Astra su Non-sofic groups, li ha definiti "una notizia importante" — giudicandoli più significativi del precedente risultato di OpenAI sui punti a distanza unitaria di Erdős, ottenuto a maggio 2026.
La differenza è strutturale: quando una dimostrazione è verificata meccanicamente da un compilatore come Lean, non c'è spazio per l'ambiguità interpretativa che aveva alimentato le critiche al risultato del 2025.
Il costo: circa 2.000 dollari
Per l'insieme dei 10 problemi, OpenAI dichiara una spesa di circa 2.000 dollari in potenza di calcolo — una cifra minima se paragonata al valore accademico di problemi rimasti irrisolti per decenni.
Non è la prova che l'AI stia per sostituire i matematici. Ma è un segnale concreto che la combinazione tra modelli sempre più capaci e strumenti di verifica formale come Lean può produrre risultati che non richiedono più un atto di fiducia — solo un compilatore.